Cours de maths
Du collège au lycée — méthodes, exemples et exercices.
5ème
Voir tout →Solides
Solides usuels, patrons, sections et calculs de volumes en 5ème.
GéométrieGéométrie plane
Angles, triangles, parallèles, Thalès et construction géométrique en 5ème.
Grandeurs et mesuresGrandeurs et mesures
Périmètres, aires, volumes et conversions d'unités en 5ème.
Statistiques et probabilitésStatistiques
Moyenne, médiane, étendue et représentations graphiques en 5ème.
Grandeurs et mesuresProportionnalité
Tableaux de proportionnalité, coefficient, pourcentages et échelles en 5ème.
AlgèbreCalcul littéral
Expressions littérales, développement, factorisation et substitution en 5ème.
Calcul numériquePuissances
Définition des puissances, règles de calcul et puissances de 10 en 5ème.
Calcul numériqueNombres relatifs
Introduction aux nombres relatifs, droite numérique, opérations et repérage en 5ème.
Calcul numériqueFractions
Fractions : simplification, comparaison, addition et multiplication en 5ème.
4ème
Voir tout →Solides de l'espace
Solides, patrons, sections, volumes et représentations en perspective en 4ème.
GéométrieQuadrilatères et polygones
Propriétés des quadrilatères, polygones réguliers et angles en 4ème.
GéométrieTransformations géométriques
Symétrie centrale, translation, rotation et homothétie en 4ème.
GéométrieThéorème de Pythagore et Thalès
Pythagore, réciproque, Thalès et applications géométriques en 4ème.
Grandeurs et mesuresGrandeurs et mesures
Aires, volumes, angles, trigonométrie et conversions d'unités en 4ème.
Grandeurs et mesuresProportionnalité
Proportionnalité directe et inverse, pourcentages, grandeurs proportionnelles en 4ème.
Statistiques et probabilitésProbabilités
Probabilités, événements, calcul de probabilités et tableaux à double entrée en 4ème.
Statistiques et probabilitésStatistiques
Moyenne, médiane, quartiles, représentations graphiques en 4ème.
AlgèbreÉquations
Résolution d'équations du premier et second degré, mise en équation en 4ème.
AlgèbreCalcul littéral
Développement, factorisation, identités remarquables et expressions fractionnaires en 4ème.
Calcul numériquePuissances et racines carrées
Puissances entières relatives, racines carrées et propriétés en 4ème.
Calcul numériqueFractions et nombres décimaux
Opérations sur les fractions, fractions et décimaux, fractions négatives en 4ème.
Calcul numériqueNombres relatifs
Multiplication et division des nombres relatifs, règles des signes en 4ème.
Brevet
Voir tout →Algorithmique
Bases de l'algorithmique : variables, conditions, boucles et lecture de programmes au Brevet.
GéométrieGéométrie dans l'espace
Solides usuels, volumes et aires au Brevet : cube, pavé, prisme, cylindre, cône, sphère.
GéométrieTrigonométrie
Sinus, cosinus, tangente dans le triangle rectangle et calculs d'angles au Brevet.
AnalyseFonctions
Notion de fonction, représentation graphique, image, antécédent et variations au Brevet.
Calcul numériqueArithmétique
Nombres premiers, décomposition, PGCD et PPCM au Brevet.
StatistiquesStatistiques
Moyenne, médiane, quartiles et représentations graphiques au Brevet.
Calcul numériqueProportionnalité
Tableaux de proportionnalité, règle de trois, pourcentages et échelles au Brevet.
GéométriePythagore et Thalès
Théorème de Pythagore, réciproque, et théorème de Thalès pour les triangles au Brevet.
AlgèbreÉquations
Résolution d'équations du premier et second degré, équations-produits au Brevet.
AlgèbreCalcul littéral
Développer, factoriser, identités remarquables et expressions algébriques au Brevet.
Calcul numériqueNombres relatifs
Opérations sur les nombres relatifs, règles de signes et applications au Brevet.
Seconde
Voir tout →Vecteurs et repérage
Coordonnées de points et vecteurs dans un repère orthonormé, distance et milieu en Seconde.
StatistiquesInformation chiffrée
Pourcentages, proportions, évolutions et taux de variation en Seconde.
ProbabilitésProbabilités et échantillonnage
Univers finis, probabilités simples, fréquences et introduction à l'échantillonnage en Seconde.
StatistiquesStatistiques
Moyenne, médiane, quartiles, étendue et lecture de graphiques statistiques en Seconde.
AlgèbreSystèmes d'équations
Résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues par substitution et combinaison en Seconde.
GéométrieDroites
Équations de droites, coefficient directeur, droites parallèles et perpendiculaires en Seconde.
GéométrieVecteurs
Vecteurs du plan, coordonnées, addition, multiplication par un scalaire et colinéarité en Seconde.
AnalyseVariations de fonctions
Lire et exploiter un tableau de variations ou un graphique pour déterminer les variations d'une fonction en Seconde.
AnalyseFonctions de référence
Fonctions carré, cube, inverse et racine carrée : définitions, tableaux de variations et courbes.
AnalyseNotion de fonction
Image, antécédent, domaine de définition et lecture graphique d'une fonction en Seconde.
AlgèbreInéquations
Résolution d'inéquations du premier degré, règles de manipulation et représentation sur la droite réelle.
AlgèbreÉquations
Résolution d'équations du premier degré, équations-produits et méthodes de base en Seconde.
AlgèbreFractions et puissances
Opérations sur les fractions, puissances entières relatives et racines carrées en Seconde.
AlgèbreCalcul littéral
Développer, factoriser, réduire des expressions algébriques. Identités remarquables en Seconde.
AlgèbreNombres entiers
Divisibilité, multiples, diviseurs et nombres premiers. Bases de l'arithmétique en Seconde.
AlgèbreNombres réels
Intervalles, encadrements, valeur absolue et propriétés de base des nombres réels en Seconde.
Première
Voir tout →Variables aléatoires
Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète, espérance, variance, écart-type et interprétation.
ProbabilitésProbabilités conditionnelles
Probabilité conditionnelle, formule des probabilités totales, indépendance d'événements et arbres pondérés.
GéométrieGéométrie repérée
Vecteurs dans le plan repéré, droites (équations, directions, normales), distance et position relative. Programme de Première.
GéométrieProduit scalaire
Définitions et formules du produit scalaire dans le plan, applications à l'orthogonalité, aux distances et aux angles.
AnalyseFonctions trigonométriques
Cosinus, sinus et tangente : définitions sur le cercle trigonométrique, propriétés, dérivées, équations et valeurs remarquables.
AnalyseDérivées — définition et calcul
Comprendre la notion de dérivée, les formules de base et les règles de calcul pour la classe de Première.
AnalyseFonction exponentielle
Définition, propriétés algébriques, dérivée et variations de la fonction exponentielle. Résolution d'équations et inéquations.
AnalyseVariations et extrema de fonctions
Utiliser la dérivée pour étudier les variations d'une fonction, dresser un tableau de variations et déterminer les extrema locaux.
AlgèbreSuites arithmétiques et géométriques
Définitions, terme général, somme des termes, et applications des suites arithmétiques et géométriques.
AlgèbreSuites — généralités
Définition d'une suite numérique, modes de définition, sens de variation, monotonie et premières propriétés.
AlgèbreSecond degré
Trinôme du second degré, discriminant, racines, formes canonique et factorisée, signe et résolution d'inéquations.
Terminale
Voir tout →Logique et raisonnement
Implication, équivalence, quantificateurs, récurrence et modes de raisonnement en mathématiques.
AlgorithmiqueAlgorithmique et programmation
Python pour les mathématiques : boucles, fonctions, simulations probabilistes et algorithmes classiques.
GéométrieÉquations de droites et plans
Représentations paramétriques de droites et équations cartésiennes de plans dans l'espace.
GéométrieProduit scalaire et orthogonalité dans l'espace
Produit scalaire en 3D, orthogonalité, distance d'un point à un plan et angles dans l'espace.
GéométrieVecteurs, droites et plans de l'espace
Vecteurs de l'espace, coplanarité, droites et plans : représentations paramétriques en Terminale.
AnalyseFonctions trigonométriques — Terminale
Équations trigonométriques, dérivées composées, formules de transformation et applications en Terminale.
ProbabilitésSommes de variables aléatoires
Espérance et variance de sommes de variables aléatoires indépendantes en Terminale.
ProbabilitésLoi des grands nombres
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, loi des grands nombres et concentration des fréquences.
ProbabilitésVariables aléatoires — Terminale
Espérance, variance, linéarité et propriétés avancées des variables aléatoires discrètes.
ProbabilitésLoi binomiale
Schéma de Bernoulli, loi binomiale B(n,p), espérance, variance et applications.
AnalyseCalcul intégral
Intégrale définie, interprétation comme aire, propriétés et intégration par parties en Terminale.
AnalysePrimitives et équations différentielles
Primitives des fonctions usuelles, règles de calcul et résolution d'équations différentielles simples.
AnalyseLogarithme népérien
Définition, propriétés algébriques, dérivée et variations de la fonction logarithme néperien.
AnalyseContinuité
Définition de la continuité, théorème des valeurs intermédiaires et applications en Terminale.
AnalyseConvexité
Convexité, concavité et points d'inflexion à partir de la dérivée seconde en Terminale.
AnalyseDérivation — Terminale
Dérivée composée, dérivée seconde, étude complète de fonctions avec l'exponentielle et le logarithme.
AnalyseLimites de fonctions
Limites en un point et à l'infini, asymptotes, règles de calcul et formes indéterminées.
AnalyseSuites — Terminale
Convergence, divergence, suites récurrentes, théorèmes de convergence et raisonnement par récurrence.
AlgèbreCombinatoire et dénombrement
Arrangements, permutations, combinaisons et triangle de Pascal pour compter des configurations.
Maths Experte
Voir tout →Chaînes de Markov
Matrices de transition, états, évolution d'un système et état stationnaire.
Graphes & MatricesSuites et matrices
Suites définies par matrices, itérations matricielles et diagonalisation simple.
Graphes & MatricesMatrices
Matrices carrées, opérations, multiplication, puissances et applications en Terminale Experte.
Graphes & MatricesGraphes
Graphes, sommets, arêtes, degré, chaînes, cycles et matrices d'adjacence en Terminale Experte.
ArithmétiqueNombres premiers
Propriétés des nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et petit théorème de Fermat.
ArithmétiqueCongruences
Calculs modulo n, classes de congruence, inverses et résolution d'équations congruentielles.
ArithmétiquePGCD et théorème de Bézout
Identité de Bézout, algorithme d'Euclide étendu et équations diophantiennes en Terminale Experte.
ArithmétiqueDivisibilité dans ℤ
Divisibilité, division euclidienne et premières propriétés de l'arithmétique des entiers.
Nombres complexesNombres complexes et géométrie
Interprétation géométrique des complexes, transformations du plan et similitudes.
Nombres complexesÉquations dans ℂ
Résolution d'équations polynomiales dans ℂ : équations du second degré, racines n-ièmes et théorème fondamental.
Nombres complexesForme trigonométrique et exponentielle des complexes
Argument, forme trigonométrique, formule d'Euler, formule de Moivre et calcul de puissances.
Nombres complexesNombres complexes — forme algébrique
Définition des nombres complexes, forme algébrique, conjugué, module et opérations de base.