Maths Experte Nombres complexes
Quiz — Forme trigonométrique et exponentielle
10 questions · Correction immédiate · Sans inscription
Définition
Tout nombre complexe non nul s'écrit $z = r e^{i\theta}$ où $r = |z|$ est le module et $\theta = \arg(z)$ est l'argument ; cette forme est dite exponentielle.
Propriétés clés
- Multiplication : les modules se multiplient et les arguments s'additionnent.
- Formule de Moivre : $(e^{i\theta})^n = e^{in\theta}$.
- L'argument n'est défini qu'à $2\pi$ près.
Formules essentielles
$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$
$|z_1 z_2| = |z_1||z_2|,\quad \arg(z_1 z_2) = \arg z_1 + \arg z_2$
Cours complet disponible gratuitement
Lire le cours complet →⚠️
Impossible de charger les questions.
Maths Experte
sur 10 questions