Terminale Géométrie
Quiz — Vecteurs, droites et plans de l'espace
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Définition
La géométrie de l'espace étudie les vecteurs, droites et plans en dimension 3 à l'aide d'un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$.
Propriétés clés
- Deux droites de l'espace peuvent être sécantes, parallèles ou non coplanaires (gauches).
- Un plan est déterminé par un point et deux vecteurs directeurs non colinéaires.
- Trois vecteurs $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ sont coplanaires si l'un est combinaison linéaire des deux autres.
Formules essentielles
Droite : $(x,y,z) = (x_0 + ta,\; y_0 + tb,\; z_0 + tc),\; t \in \mathbb{R}$
Plan : $ax + by + cz = d$
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