5ème Calcul numérique
Quiz — Puissances
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Définition
La puissance $a^n$ désigne le produit de $n$ facteurs égaux à $a$ : $a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_{n}$, avec $a^0 = 1$ pour $a \neq 0$.
Propriétés clés
- $a^m \times a^n = a^{m+n}$ (même base : on additionne les exposants).
- $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ (même base : on soustrait les exposants).
- $(a^m)^n = a^{mn}$ (puissance d'une puissance : on multiplie les exposants).
- $(ab)^n = a^n b^n$ (puissance d'un produit).
Formules essentielles
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
$(a^m)^n = a^{mn}$
$(ab)^n = a^n b^n$
$a^0 = 1 \; (a \neq 0)$
$10^n = \underbrace{10 \times \cdots \times 10}_{n}$
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5ème
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