Quiz — Priorités opératoires

Question 1 : Combien vaut $5 + 3 \times 4$ ?

• $32$
• ✓ $17$
• $12$
• $60$

Explication : La multiplication est prioritaire : $3 \times 4 = 12$, puis $5 + 12 = 17$. Le résultat 32 correspondrait à $(5+3) \times 4$.

Question 2 : Combien vaut $12 - 8 + 2$ ?

• $2$
• $22$
• ✓ $6$
• $-6$

Explication : L'addition et la soustraction ont la même priorité, donc on calcule de gauche à droite : $12 - 8 = 4$, puis $4 + 2 = 6$. Calculer $8+2$ d'abord donnerait 2, ce qui est faux.

Question 3 : Combien vaut $7{,}2 \div 0{,}4$ ?

• $1{,}8$
• ✓ $18$
• $0{,}18$
• $2{,}88$

Explication : On multiplie le dividende et le diviseur par 10 pour rendre le diviseur entier : $7{,}2 \div 0{,}4 = 72 \div 4 = 18$. Vérification : $18 \times 0{,}4 = 7{,}2$.

Question 4 : Combien vaut $5{,}5 + 6 \times 2{,}4$ ?

• $27{,}6$
• $14{,}4$
• ✓ $19{,}9$
• $18{,}9$

Explication : On calcule d'abord $6 \times 2{,}4 = 14{,}4$, puis $5{,}5 + 14{,}4 = 19{,}9$.

Question 5 : L'expression $5 + 3 \times 4$ est-elle une somme ou un produit ?

• ✓ Une somme de deux termes : $5$ et $3 \times 4$
• Un produit de deux facteurs : $5 + 3$ et $4$
• Une différence
• Un quotient

Explication : La dernière opération effectuée est l'addition, car la multiplication est prioritaire : $5 + 3 \times 4$ est la somme des termes $5$ et $3 \times 4$. En revanche, $(5 + 3) \times 4$ est un produit de deux facteurs.

Question 6 : Quelle expression traduit le programme : « choisir un nombre, lui ajouter 3, multiplier le résultat par 9, enlever 5 » ?

• $n + 3 \times 9 - 5$
• $n + 3 \times (9-5)$
• $(n + 3 \times 9) - 5$
• ✓ $(n + 3) \times 9 - 5$

Explication : L'addition doit être terminée avant la multiplication, donc elle se met entre parenthèses : $(n+3) \times 9 - 5$. Sans parenthèses, la multiplication passerait avant l'addition.

Question 7 : On applique le programme « ajouter 3, multiplier par 9, enlever 5 » au nombre 7. Quel résultat obtient-on ?

• ✓ $85$
• $65$
• $70$
• $59$

Explication : $(7+3) \times 9 - 5 = 10 \times 9 - 5 = 90 - 5 = 85$.

Question 8 : Combien vaut $16{,}2 - 9{,}4 + 3{,}8$ ?

• $3$
• ✓ $10{,}6$
• $29{,}4$
• $23$

Explication : De gauche à droite : $16{,}2 - 9{,}4 = 6{,}8$, puis $6{,}8 + 3{,}8 = 10{,}6$.

Question 9 : Combien vaut $3 \times (4 + 2 \times 5)$ ?

• $90$
• $26$
• ✓ $42$
• $70$

Explication : On traite la parenthèse en respectant les priorités à l'intérieur : $2 \times 5 = 10$, puis $4 + 10 = 14$. Enfin $3 \times 14 = 42$.

Question 10 : Un élève annonce que l'aire d'un champ vaut $15\ \text{cm}^2$. Que faut-il en penser ?

• C'est cohérent
• ✓ C'est impossible : l'unité est beaucoup trop petite pour un champ
• C'est impossible : une aire ne s'exprime jamais en cm²
• C'est cohérent si le champ est petit

Explication : $15\ \text{cm}^2$ correspond à la surface d'un timbre. Un champ se mesure en $\text{m}^2$ ou en hectares. Contrôler la vraisemblance d'un résultat permet de repérer ce type d'erreur sans refaire le calcul.