4ème Géométrie
Quiz — Solides
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Définition
Les solides de l'espace sont des figures tridimensionnelles ; en 4ème, on calcule leurs volumes, aires et on étudie leurs sections planes et représentations en perspective.
Propriétés clés
- Volume prisme/cylindre : $V = A_{\text{base}} \times h$.
- Volume pyramide/cône : $V = \frac{1}{3} A_{\text{base}} \times h$.
- Euler : $S - A + F = 2$ pour tout polyèdre convexe.
- La section d'un cylindre par un plan perpendiculaire à l'axe est un disque.
Formules essentielles
$V_{\text{cylindre}} = \pi r^2 h$
$V_{\text{cône}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
$V_{\text{sphère}} = \frac{4}{3} \pi r^3$
$A_{\text{lat. cylindre}} = 2\pi r h$
$S - A + F = 2$ (Euler)
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4ème
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