4ème Géométrie
Quiz — Transformations
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Définition
Les transformations géométriques (symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation, homothétie) sont des applications du plan qui déplacent ou redimensionnent les figures.
Propriétés clés
- Isométries (symétries, translation, rotation) : conservent distances, angles et aires.
- Symétrie centrale de centre $O$ : $O$ est le milieu de $[AA']$.
- Translation de vecteur $\vec{u}$ : $\vec{AA'} = \vec{u}$ pour tout point $A$.
- Homothétie de rapport $k$ : longueurs multipliées par $|k|$, aires multipliées par $k^2$.
Formules essentielles
$\vec{OA'} = -\vec{OA}$ (symétrie centrale)
$\vec{AA'} = \vec{u}$ (translation)
$OA' = |k| \times OA$ (homothétie de rapport $k$)
Aire image $= k^2 \times$ aire originale (homothétie)
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4ème
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