Quiz — Quadrilatères

Question 1 : Dans un losange $ABCD$, les diagonales $[AC]$ et $[BD]$ se coupent en $O$. Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ ?

• ✓ $90°$
• $45°$
• $60°$
• $180°$

Explication : Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires : elles se coupent à angle droit, donc $\widehat{AOB} = 90°$.

Question 2 : Un rectangle $ABCD$ a des diagonales $[AC]$ et $[BD]$. Que peut-on affirmer ?

• ✓ $AC = BD$
• $(AC) \perp (BD)$
• $AC = AB$
• Les diagonales se coupent aux $\frac{1}{3}$

Explication : Dans un rectangle, les diagonales sont de même longueur : $AC = BD$. Elles se coupent en leur milieu mais ne sont pas perpendiculaires (sauf si c'est un carré).

Question 3 : Quelle propriété est commune au losange, au rectangle ET au carré ?

• ✓ Les diagonales se coupent en leur milieu
• Les diagonales sont égales
• Les diagonales sont perpendiculaires
• Les 4 côtés sont égaux

Explication : Tous trois sont des parallélogrammes, donc leurs diagonales se coupent en leur milieu. C'est la seule propriété commune aux trois.

Question 4 : Dans un carré de côté $4$ cm, quelle est la longueur d'une diagonale ?

• ✓ $4\sqrt{2}$ cm
• $8$ cm
• $4$ cm
• $2\sqrt{2}$ cm

Explication : Par Pythagore dans le triangle rectangle formé par deux côtés et la diagonale : $d = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm.

Question 5 : Combien de degrés manque-t-il pour compléter un quadrilatère dont trois angles mesurent $80°$, $100°$ et $95°$ ?

• ✓ $85°$
• $75°$
• $90°$
• $95°$

Explication : La somme des angles d'un quadrilatère est $360°$. Le 4ème angle vaut $360° - 80° - 100° - 95° = 85°$.