4ème Calcul numérique
Quiz — Nombres relatifs
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Définition
Les règles de multiplication et division des nombres relatifs reposent sur la règle des signes : le produit (ou quotient) de deux nombres de même signe est positif, de signes différents est négatif.
Propriétés clés
- $(+) \times (+) = (+)$ et $(-) \times (-) = (+)$ (même signe $\Rightarrow$ positif).
- $(+) \times (-) = (-)$ et $(-) \times (+) = (-)$ (signes différents $\Rightarrow$ négatif).
- Un produit de $n$ facteurs négatifs est positif si $n$ est pair, négatif si $n$ est impair.
- $|a \times b| = |a| \times |b|$.
Formules essentielles
$a \times b > 0$ si $a$ et $b$ de même signe
$a \times b < 0$ si $a$ et $b$ de signes contraires
$|a \times b| = |a| \times |b|$
$\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b}$ (même quotient)
$(-a)^2 = a^2$
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