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4ème Calcul numérique

Quiz — Fractions

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Définition

Les fractions permettent de représenter des nombres rationnels ; en 4ème on maîtrise toutes les opérations ($+$, $-$, $\times$, $\div$) y compris avec des fractions négatives.

Propriétés clés

  • Réduction au même dénominateur : $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$.
  • Multiplication : $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$.
  • Division : $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$ $(c \neq 0)$.
  • Fraction négative : $\frac{-a}{b} = -\frac{a}{b}$.

Formules essentielles

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$
$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$
$\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}$
$\frac{a}{b} = \frac{ka}{kb}$ pour $k \neq 0$

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