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Maths Experte Graphes & Matrices

Quiz — Graphes

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Définition

Un graphe est un ensemble de sommets reliés par des arêtes (non orienté) ou des arcs (orienté) ; il modélise des relations ou des réseaux.

Propriétés clés

  • Théorème des poignées de mains : $\sum_{v} \deg(v) = 2|E|$.
  • Un graphe eulérien (circuit) a tous ses sommets de degré pair.
  • La matrice d'adjacence $A$ permet de compter les chemins : $(A^k)_{ij}$ = nombre de chemins de longueur $k$ de $i$ à $j$.

Formules essentielles

$\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|$
Nombre de chemins longueur $k$ de $i$ à $j$ : $(A^k)_{ij}$

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v 2026-04-10 09:10

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