Seconde Algèbre
Quiz — Nombres entiers
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Définition
La divisibilité : $b$ divise $a$ (noté $b \mid a$) s'il existe un entier $k$ tel que $a = kb$.
Propriétés clés
- Division euclidienne : $a = bq + r$ avec $0 \leq r < b$, $q$ et $r$ uniques.
- Un nombre premier est divisible uniquement par $1$ et lui-même.
- Tout entier $> 1$ admet une décomposition unique en produit de facteurs premiers.
Formules essentielles
$a = bq + r$ (division euclidienne, $0 \leq r < b$)
$b \mid a \iff r = 0$
$\text{PGCD}(a, b) = \text{PGCD}(b, r)$ (algorithme d'Euclide)
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Seconde
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