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Seconde Algèbre

Quiz — Nombres entiers

10 questions · Correction immédiate · Sans inscription

Définition

La divisibilité : $b$ divise $a$ (noté $b \mid a$) s'il existe un entier $k$ tel que $a = kb$.

Propriétés clés

  • Division euclidienne : $a = bq + r$ avec $0 \leq r < b$, $q$ et $r$ uniques.
  • Un nombre premier est divisible uniquement par $1$ et lui-même.
  • Tout entier $> 1$ admet une décomposition unique en produit de facteurs premiers.

Formules essentielles

$a = bq + r$ (division euclidienne, $0 \leq r < b$)
$b \mid a \iff r = 0$
$\text{PGCD}(a, b) = \text{PGCD}(b, r)$ (algorithme d'Euclide)

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v 2026-04-10 09:10

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