5ème Grandeurs et mesures
Quiz — Proportionnalité
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Définition
Deux grandeurs sont proportionnelles si leurs valeurs sont liées par un coefficient multiplicateur constant $k$ : $y = k \times x$.
Propriétés clés
- Le coefficient de proportionnalité $k = \frac{y}{x}$ est constant pour toutes les paires $(x, y)$.
- Règle de trois : $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ donc $y_2 = \frac{y_1 \times x_2}{x_1}$.
- Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité : $t\%$ d'une valeur $= \frac{t}{100} \times$ valeur.
- La représentation graphique d'une proportionnalité est une droite passant par l'origine.
Formules essentielles
$y = k \times x$
$k = \frac{y}{x}$
$t\% \text{ de } x = \frac{t}{100} \times x$
Produit en croix : $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow ad = bc$
Échelle : $d_{\text{réelle}} = d_{\text{carte}} \times \frac{1}{\text{échelle}}$
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