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Définition
Le PGCD de $a$ et $b$ est le plus grand entier positif divisant à la fois $a$ et $b$ ; l'identité de Bézout garantit l'existence de $u,v$ tels que $au+bv = \text{PGCD}(a,b)$.
Propriétés clés
L'algorithme d'Euclide : $\text{PGCD}(a,b) = \text{PGCD}(b, a \mod b)$.
Théorème de Gauss : $a \mid bc$ et $a \wedge b = 1 \Rightarrow a \mid c$.
Une équation diophantienne $ax + by = d$ admet des solutions entières $\iff \text{PGCD}(a,b) \mid d$.
