Terminale Analyse
Quiz — Primitives et équations différentielles
10 questions · Correction immédiate · Sans inscription
Définition
Une primitive de $f$ est une fonction $F$ vérifiant $F' = f$ ; deux primitives d'une même fonction diffèrent d'une constante, et on note $\int f(x)\,dx = F(x)+C$.
Propriétés clés
- Les solutions de $y' = ay$ sont $y = Ce^{ax}$ ($C \in \mathbb{R}$)
- Les solutions de $y' = ay+b$ sont $y = Ce^{ax} - \frac{b}{a}$
- Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives
Formules essentielles
$\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ ($n \neq -1$) ; $\int \frac{1}{x}\,dx = \ln|x|+C$
$\int e^{ax+b}\,dx = \frac{1}{a}e^{ax+b}+C$ ; $\int u'e^u\,dx = e^u+C$
$\int \frac{u'}{u}\,dx = \ln|u|+C$
Cours complet disponible gratuitement
Lire le cours complet →⚠️
Impossible de charger les questions.
Terminale
sur 10 questions