Seconde Géométrie
Quiz — Vecteurs et repérage
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Définition
Dans un repère orthonormé $(O, \vec{i}, \vec{j})$, tout point $M$ est repéré par ses coordonnées $(x, y)$ et tout vecteur par ses composantes.
Propriétés clés
- Coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ : $(x_B - x_A,\; y_B - y_A)$.
- Milieu de $[AB]$ : $I\left(\frac{x_A+x_B}{2},\; \frac{y_A+y_B}{2}\right)$.
- Distance $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$.
Formules essentielles
$\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \end{pmatrix}$
$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
$I = \left(\frac{x_A + x_B}{2};\; \frac{y_A + y_B}{2}\right)$
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