Seconde Géométrie
Quiz — Vecteurs
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Définition
Un vecteur est une quantité définie par une direction, un sens et une norme (longueur) ; deux vecteurs sont égaux s'ils partagent ces trois caractéristiques.
Propriétés clés
- Relation de Chasles : $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$.
- Vecteur opposé : $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{BA}$.
- Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si $\vec{u} = k\vec{v}$ pour un réel $k$.
Formules essentielles
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
$\vec{u} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \implies \|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2}$
$k\vec{u} = \begin{pmatrix} kx \\ ky \end{pmatrix}$
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