Quiz — Fonctions trigonométriques

Question 1 : Quelle est la valeur de $\cos(\pi/3)$ ?

• ✓ $\frac{1}{2}$
• $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• $1$

Explication : Dans le tableau des valeurs remarquables, $\cos(\pi/3) = \frac{1}{2}$.

Question 2 : Quelle est la dérivée de $f(x) = \sin x$ ?

• ✓ $\cos x$
• $-\cos x$
• $-\sin x$
• $\tan x$

Explication : La dérivée de $\sin x$ est $\cos x$. C'est une des dérivées à connaître par cœur.

Question 3 : La fonction $\cos$ est :

• ✓ Paire
• Impaire
• Ni paire ni impaire
• Périodique de période $\pi$

Explication : $\cos(-x) = \cos(x)$ pour tout $x$, donc cosinus est une fonction paire. Sa période est $2\pi$.

Question 4 : Quelle est la période de la fonction $\sin$ ?

• ✓ $2\pi$
• $\pi$
• $\pi/2$
• $4\pi$

Explication : $\sin(x + 2\pi) = \sin x$ pour tout $x$, la période est donc $2\pi$.

Question 5 : Quelle identité relie $\cos x$ et $\sin x$ pour tout réel $x$ ?

• ✓ $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$
• $\cos x + \sin x = 1$
• $\cos x \cdot \sin x = 1$
• $\cos^2 x - \sin^2 x = 1$

Explication : C'est l'identité fondamentale de la trigonométrie, conséquence directe du fait que le point est sur un cercle de rayon 1.