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Première Analyse

Quiz — Dérivation

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Définition

La dérivée d'une fonction $f$ en un point $a$ est la limite du taux de variation $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ quand $h \to 0$, notée $f'(a)$.

Propriétés clés

  • $(fg)' = f'g + fg'$ (règle du produit)
  • $\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ (règle du quotient)
  • $(f \circ g)'(x) = g'(x) \cdot f'(g(x))$ (règle de la chaîne)

Formules essentielles

$(x^n)' = nx^{n-1}$
$(e^x)' = e^x$, $(\ln x)' = \frac{1}{x}$
$(\sin x)' = \cos x$, $(\cos x)' = -\sin x$

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v 2026-04-10 09:10

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