4ème Statistiques et probabilités
Quiz — Probabilités
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Définition
La probabilité d'un événement $A$ est un nombre entre 0 et 1 qui mesure la chance que $A$ se réalise ; dans un univers équiprobable, $P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}$.
Propriétés clés
- $0 \leq P(A) \leq 1$ pour tout événement $A$.
- $P(\Omega) = 1$ (l'événement certain) et $P(\emptyset) = 0$ (l'événement impossible).
- $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$ (événement contraire).
- Événements incompatibles : $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
Formules essentielles
$P(A) = \frac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}$ (équiprobabilité)
$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
Arbre : $P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)$
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